Equivalent Resistance and determination of Equivalent Resistance in circuit - Part 1 Equivalent Resistance and determination of Equivalent Resistance in circuit - Part 1 [ Shortcuts Trick]

তুল্যরোধ (Equivalent Resistance) : রোধের কোন সন্নিবেশের পরিবর্তে যে একটি মাত্র রোধ ব্যাবহার করলে বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ মাত্রা ও বিভব পার্থক্য এর কোন পরিবর্তন হয় না, তাকে ঐ সন্নিবেশের তুল্য রোধ বলে।

সন্নিবেশ ঃ একাধিক রোধ কে একত্রে সংযোগ করাকেই সন্নিবেশ বলে।

রোধের সন্নিবেশ ২ ধরনের হতে পারে।
                                                             ১) শ্রেণি সন্নিবেশ
                                                             ২) সমান্তরাল সন্নিবেশ

রোধের শ্রেণি সন্নিবেশ :

এখানে R1, R2 এবং R3 রোধক এ তড়িৎ প্রবাহ একই (Current Same) এবং R1, R2 এবং R3 এ বিভব পার্থক্য (Voltage Different) যথাক্রমে কমে। অর্থাৎ বিভব পার্থক্য ভাগ হয়।

ও'মের সুত্র থেকে পাই,
               R1  রোধের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য ( Voltage), V1 = I x R1
               R2  রোধের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য ( Voltage), V2 = I x R2
               R3  রোধের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য ( Voltage), V3 = I x R3

এখন সবগুলো রোধ সন্নিবেশিত করার পর বিভব পার্থক্য V হলে,
                                     
                                              V = V1 + V2 + V3
                                                  = IR1 + IR2 + IR3
                                              V = I(R1 + R2 + R3) ........................ (1) 

এখানে R1, R2, R3 এর পরিবর্তে যদি Rs মানের একটি রোধ লাগানো হয় তাহলে বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ এবং বিভব পার্থক্য অপরিবর্তিত থাকে। তবে এখানে, অবশ্যই R1 + R2 + R3 = Rs
সুতরাং, Rs ই হবে বর্তনীর রোধ গুলোর (R1, R2, R3) তুল্য রোধ।

তুল্য রোধের ক্ষেত্রে,
                               V = I x Rs
                         বা, I(R1 + R2 + R3) = I x Rs   [ V = I(R1 + R2 + R3) ........................ (1) বসিয়ে]
                         বা, Rs = R1 + R2 + R3   [ উভয় পক্ষ থেকে I বাদ দিয়ে]

শ্রেণি সন্নিবেশে তুল্য রোধ নির্ণয় এর জন্য বর্তনীর সব গুলো রোধকে যোগ করলেই তুল্য রোধ বের হয়ে যায়। 

এখানে, তিনটি রোধের পরিবর্তে যদি n সংখ্যক রোধ শ্রেণি সন্নিবেশ এ যুক্ত থাকে তাহলে তুল্য রোধ হবে, Rs = R1 + R2 + R3 + ............... + Rn   [ n = 1, 2, 3, .............]

শ্রেণি সন্নিবেশে তুল্য রোধের মান বর্তনীর প্রত্যেকটা রোধের থেকে বড়। অর্থাৎ, Rs > Rn [ n = 1, 2, ...]

সমস্যা-১ ঃ তুল্য রোধ নির্ণয় কর।

হিন্তঃ যেহেতু, শ্রেণি সন্নিবেশ তাই বর্তনীর সবগুলো রোধের যোগফল ই হবে এই বর্তনীর তুল্য রোধ।


২য় পরবে সমান্তরাল সন্নিবেশ নিয়া লিখা হবে।